Фамилия Андряковы — одна из тех, что образованы от просторечной, обиходной формы крестильного имени. В основе лежит имя Андрей (с древнегреческого — «мужественный»), а конкретно — его производная форма Андряк. Такие «усечённые» варианты имён (Андряк, Петряк, Иванюк) были в ходу в крестьянской и посадской среде: полное имя звучало слишком торжественно для повседневного обихода, а короткое прозвание приживалось в семье и на сельском сходе.

Суффикс -як в основе — не редкость для русских фамилий, но он примечателен тем, что часто указывал на принадлежность к младшему поколению или на ласкательный оттенок. В фамилии Андряков этот суффикс «застыл» в основе, а уже потом добавился стандартный патронимический суффикс -ов: Андряк → Андряков. Иными словами, прозвище Андряк закрепилось за родоначальником, а его дети и внуки стали Андряковыми — «чьи?» — «Андряковы дети».

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским регионам, где формы на -як встречаются особенно часто (сравните: Гуляк, Костяк, Бодряк). В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и однодворцев с такой фамилией в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях — именно там оседлое население активно переходило от прозвищ к родовым именованиям.

Точную дату возникновения фамилии назвать невозможно: процесс шёл постепенно, и в разных ветвях одного рода фамилия могла закрепиться в разное время. Однако по модели образования ясно, что фамилия Андряковы — не дворянская и не книжная, а народная, «низовая», возникшая в среде, где имя Андрей было одним из самых распространённых. Сегодня она остаётся живым напоминанием о том, как обыденное прозвище превратилось в официальное родовое имя, прошедшее через столетия.