Фамилия Андряков образована от просторечной формы канонического имени Андрей. Древнегреческое «андреос» означает «мужественный», но в русской народной среде имя быстро обрастало уменьшительными и обиходными вариантами. Один из них — Андряк. Именно он и лёг в основу фамилии: суффикс -як типичен для северных и центральных говоров, где так образовывали имена-прозвища (сравните: Степан — Степняк, Иван — Иванюк). Человек, которого в быту звали Андряком, дал начало роду Андряковых.

Такая словообразовательная модель — от имени через суффикс -як с последующим притяжательным суффиксом -ов — характерна для русских фамилий, возникших в XVI–XVII веках. В переписных книгах того времени нередко встречаются записи вроде «крестьянин Андряк Иванов сын», где Андряк — не фамилия, а личное прозвищное имя. Позже, когда закрепилась фамильная традиция, потомки этого Андряка стали писаться Андряковыми.

Любопытно, что фамилия Андряков встречается преимущественно в регионах, где было сильно влияние новгородских и вятских говоров: в Кировской, Нижегородской, Костромской областях. Это косвенно подтверждает, что её носители происходят из крестьянской или посадской среды — дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано. В отличие от фамилий на -ин (Андрюшин, Андреев), суффикс -яков указывает на более архаичную, диалектную форму имени-основы, что делает Андряковых любопытным примером народной ономастики, сохранившей живую речь предков.