Фамилия Андрыгин — один из тех случаев, когда внешне простая форма скрывает неочевидную основу. На первый взгляд, перед нами типичная русская фамилия с суффиксом -ин, который в древности указывал на принадлежность: «чей?» — «Андрыгин», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Андрыга. Именно в этом имени-основе и кроется главная загадка.

Самая вероятная версия связывает Андрыгу с просторечной формой крестильного имени Андрей. В русской народной среде имя Андрей нередко трансформировалось: Андрейка, Андрюха, Андроня, а в некоторых говорах — и Андрыга. Суффикс -ыг- здесь выполняет ту же роль, что и в словах «бедняга» или «миляга»: он придаёт имени оттенок бытовой, ласково-фамильярной или шутливой оценки. Таким образом, Андрыга — это «Андрей» в разговорном, деревенском звучании, а Андрыгин — «сын того, кого звали Андрыгой».

Менее распространённая, но лингвистически допустимая гипотеза возводит основу к прозвищу от диалектного глагола «андрыгать». В некоторых южнорусских и украинских говорах это слово означало «дрожать», «трястись», «прыгать» или «суетиться». Человек с таким прозвищем мог получить его за суетливый нрав, неусидчивость или быструю походку. Однако эта версия слабее: глагол редкий, а фамилия с основой на -ыг- от глагола — случай почти исключительный. Поэтому связь с именем Андрей остаётся основным и самым логичным объяснением.

Географически фамилия Андрыгин тяготеет к центральным и южным областям России, а также к украинским землям, где форма «Андрыга» встречалась в быту. По сословной принадлежности носители этой фамилии — почти наверняка крестьяне или мещане: дворянские роды с таким окончанием (на -ин) редки и обычно имеют документированную историю, а Андрыгины в старых ревизских сказках фигурируют именно как крестьянские семьи.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Андрыгин стоит в одном ряду с Андреевым, Андрюхиным, Андроновым. Но если Андреев — фамилия от полной церковной формы имени, то Андрыгин — от народного, «уличного» варианта. Именно это и делает её ценной для историка: она сохранила живую, нелитературную речь предков, их привычку перекраивать официальные имена на свой лад.