Фамилия Андрюшкина образована от имени-основы Андрюшка — уменьшительной формы крестильного имени Андрей. Андрей в переводе с древнегреческого означает «мужественный», а история этого имени тесно связана с апостолом Андреем Первозванным. По преданию, он принял мученическую смерть в греческом городе Патры, будучи распятым на кресте, который напоминал букву «Х» — с тех пор эта форма известна как Андреевский крест. Казнь совершили по приказу проконсула Эгея (Эгеата).

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Андрюшкина — это «дочь или жена Андрюшки». Фамилии на -ин в русской традиции типичны для севера и центра России, они закреплялись в первую очередь за крестьянскими и мещанскими родами. Скорее всего, основатель рода Андрюшкиных был человеком из простого сословия — имя Андрюшка в документах XVI–XVII веков встречается именно в среде посадских людей, крестьян и служилых низших чинов. Дворяне предпочитали полные формы имени (Андрей) или фамилии на -ов/-ев.

Интересная деталь: фамилия Андрюшкина не так распространена, как однокоренные Андреев или Андрюшин. Регионально она чаще фиксируется в Поволжье и на Урале — в переписных книгах этих территорий нередки записи крестьян с именем Андрюшка. Таким образом, потомок человека по имени Андрюшка со временем получил фамилию Андрюшкина — и в этом нет ни особой тайны, ни сложной этимологии, а есть простая русская семейная история, уходящая корнями в народную бытовую традицию именования.