Фамилия Андрюшков, вероятно, образована от имени Андрюшка, производной формы греческого имени Андрей, которое на русский язык переводится как «мужественный, храбрый». Также не исключено, что фамилия Андрюшков является русифицированным вариантом украинской фамилии Андрюшко. Покровителем имени Андрей является Андрей Первозванный, один из апостолов (учеников) Иисуса Христа, брат Симона-Петра, персонаж Нового Завета. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Андрюшка, со временем получил фамилию Андрюшков.