Фамилия Андрюшкевич относится к распространенному типу украинских и белорусских фамилий и образована от крестильного имени Андрей. Фамилия Андрюшкевич образована от имени Андрюшка — разговорной формы крестильного мужского личного имени Андрей. Имя Андрей в переводе с древнегреческого означает «мужественный».