Фамилия Андрюшкевич относится к распространенному типу украинских и белорусских фамилий. Её основа — имя Андрюшка, разговорная форма крестильного мужского имени Андрей, которое в переводе с древнегреческого означает «мужественный». Модель образования проста и прозрачна: к основе Андрюшк- добавили суффикс -евич, который в белорусской и украинской традиции указывает на происхождение. Такие фамилии буквально отвечали на вопрос «чей ты?»: Андрюшкевич — сын Андрюшки, потомок человека по имени Андрюшка.

Суффикс -евич здесь не случаен. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются у великорусского крестьянства, формы на -ич и -евич типичны для шляхетской и мещанской среды Речи Посполитой. Однако Андрюшкевич — фамилия не элитарная, а народная: она закрепилась за простыми людьми, чьи предки носили уменьшительное имя Андрюшка. В белорусских метриках XVII–XVIII веков можно встретить и Андрюшкевичей, и параллельные варианты — Андрушкевич, Андрущенко, Андрейченко. Разница в суффиксе часто зависела от региона: на западе Беларуси и в украинском Полесье -евич преобладал, тогда как восточнее чаще писали Андрющенко.

Географически фамилия сегодня встречается в Беларуси, на Украине и в восточной Польше. В России она редка и обычно принадлежит потомкам переселенцев из западных губерний. Интересно, что в польском языке фамилия могла записываться как Andruszkiewicz — с буквой z вместо ж, что отражает местное произношение. Такие орфографические расхождения не меняют сути: корень везде один — Андрюшка.

Споров вокруг происхождения этой фамилии почти нет. Единственная альтернативная версия — что она могла возникнуть не от имени, а от прозвища Андрюшка, данного человеку с чертами характера, приписываемыми Андрею (мужественность, упрямство). Но это лишь переосмысление того же самого корня: прозвище всё равно отсылает к имени. Поэтому основная и наиболее правдоподобная версия — патронимическая, то есть по отцу.

Известных носителей фамилии, оставивших заметный след в истории или культуре, нет в открытых источниках — это рядовая фамилия, каких тысячи. Её ценность не в громких именах, а в том, что она чётко показывает механизм образования фамилий на западнорусских землях: простое имя, уменьшительная форма, патронимический суффикс — и готова фамилия, которая пережила века.