Фамилия Анепкин — редкий пример, где фамильный суффикс -ин спорит с основой, непохожей на типичные русские прозвища. В большинстве случаев фамилии на -ин образованы от основ, оканчивающихся на -а/-я (Петров — Петров, но Пётр — Петров? Нет, Пётр даёт Петров, а вот от имени Петя — Петин). Анепкин же явно произведён от слова, которое заканчивается на твёрдый согласный, что для суффикса -ин нетипично. Это первая зацепка: перед нами не классическая «отчество от имени», а скорее прозвищная или диалектная модель.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «анепеть» или «анепнуть» — в рязанских, тамбовских и воронежских говорах это означало «оцепенеть», «замереть», «потерять способность двигаться от страха или холода». Человек, получивший прозвище Анепка, мог быть медлительным, задумчивым или, наоборот, пугливым — того, кто «анёп» при любой неожиданности. Суффикс -к- в прозвище (Анепка) — обычный уменьшительно-оценочный, а уже от него по модели «Анепка — Анепкин» образовалась фамилия. Таким образом, Анепкин — это «сын Анепки», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Менее вероятна, но допустима версия от тюркского имени Анеп (вариант Анэп) — у башкир и татар встречается мужское имя с основой «ан» (сознание, память) и аффиксом -еп. Однако география фамилии Анепкин (по данным современных исследований, она наиболее плотно представлена в Рязанской и Липецкой областях, а также на юге России) указывает скорее на русскую диалектную среду, чем на зону активных тюркских заимствований. Фамилия не встречается массово в Поволжье или на Урале, где тюркское влияние сильнее.

В написании фамилии возможна путаница: из-за аканья (произношения «а» вместо «о» в безударной позиции) фамилию могли записать на слух как Анепкин, хотя в отдельных документах встречается вариант Онепкин. Но закрепился именно первый вариант — с буквой А. Суффикс -ин указывает, что фамилия сложилась не в среде высшего дворянства (там преобладали -ов/-ев и -ский), а в крестьянской или мещанской среде, где прозвища передавались по наследству как фамилии уже к XVII–XVIII векам.

Итог: Анепкин — фамилия с прозрачной, но неочевидной на первый взгляд этимологией. Её носитель, скорее всего, потомок человека из южнорусских областей, которого в деревне прозвали Анепкой за неторопливость или впечатлительность. В современном русском языке слово «анепеть» почти исчезло, но в фамилии оно сохранило память о живом народном говоре.