Фамилия Анфисов выделяется даже среди русских фамилий: она образована от полного женского имени, а не от мужского. В основе лежит крестильное имя Анфиса (от греческого «цветущая»), которое в просторечии звучало как Анфиска, Анфуся. Фамилия буквально означает «принадлежащий Анфисе» — то есть сын или потомок женщины по имени Анфиса. Модель образования типична: к основе имени добавили патронимический суффикс -ов, указывающий на родство. Но если фамилии вроде Иванов или Петров указывают на отца, то здесь исходным стало женское имя. В ономастике такое явление называют матронимической фамилией.

В крестьянской среде матроним мог возникнуть, если мать рано овдовела и одна воспитывала детей, или если она была уважаемой в общине женщиной — знахаркой, повитухой, хозяйкой крепкого двора. Словарь Б. Унбегауна «Русские фамилии» отмечает, что матронимы на -ов встречаются в основном в северных и центральных губерниях России, где женский труд и авторитет женщины в хозяйстве ценились выше, чем на юге. Фамилия Анфисов географически тяготеет к Вологодской, Архангельской и Ярославской областям. В Поволжье она встречается, но реже.

В старых документах фамилию могли писать через «а» — Онфисов, что отражает акающее произношение. В переписях XIX века её иногда путали с фамилией Онфимов (от имени Онфим, уменьшительного от Евфимий), но это разные корни. Имя Анфиса хорошо зафиксировано в святцах, а фамилия образована по прозрачной модели, так что спорных версий происхождения практически нет. Единственное, что сбивает с толку — её редкость: носителей Анфисовых в России меньше тысячи человек. Это не общерусская, а скорее локальная фамилия, сохранившая память о конкретной женщине, которая дала начало роду.