Фамилия Анфисов — одна из тех, что образована от полного женского имени, а не от мужского. В русской традиции такие фамилии встречаются реже и почти всегда указывают на то, что основатель рода был известен как «сын вдовы» или «сын женщины, которая играла в семье главную роль». В основе лежит крестильное имя Анфиса (греч. «цветущая»), которое в просторечии звучало как Анфиса, Анфиска, Анфуся. Фамилия Анфисов буквально означает «принадлежащий Анфисе» — то есть сын или потомок женщины по имени Анфиса.

Модель образования типична для русских фамилий на -ов: к основе имени добавили патронимический суффикс, указывающий на родство. В отличие от фамилий типа Иванов или Петров, где основа — мужское имя, здесь исходным стало женское. Такое явление в ономастике называют матронимической фамилией. В крестьянской среде это могло возникнуть, если мать рано овдовела и одна воспитывала детей, или если она была уважаемой в общине женщиной, например, знахаркой или повитухой.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» отмечается, что матронимы на -ов встречаются в основном в северных и центральных губерниях России, где женский труд и авторитет женщины в хозяйстве ценились выше, чем на юге. Фамилия Анфисов географически тяготеет к Вологодской, Архангельской и Ярославской областям. Встречается она и в Поволжье, но реже.

Интересная деталь: в старых документах фамилия могла писаться через «а» — Онфисов, что отражает акающее произношение. В некоторых переписях XIX века её путали с Онфимов (от имени Онфим, уменьшительного от Евфимий), но это разные корни. Спорных версий происхождения практически нет: имя Анфиса хорошо зафиксировано в святцах, а фамилия образована по прозрачной модели. Единственное, что может сбивать с толку — её относительная редкость: носителей Анфисовых в России меньше тысячи человек, и это делает фамилию скорее локальной, чем общерусской.