Фамилия Ангалиг — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, искать в ней славянскую морфологию (суффиксы -ов, -ин, -ский) бесполезно. Фамилия не склоняется по падежам, что типично для заимствованных фамилий, не укладывающихся в русскую грамматическую модель.

Основная и самая правдоподобная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках есть корень «ангал» или «ангалык», который может означать «широкий», «открытый», «просторный» или «общительный». Суффикс «-иг» или «-лык» в тюркских языках часто образует прилагательные или существительные, обозначающие качество. Таким образом, Ангалиг могло быть прозвищем человека с широкой душой, открытого нрава, а в бытовом смысле — того, кто занимает много места или владеет большим наделом земли. Вторая версия, менее вероятная, но тоже возможная, — связь с монгольским «ангалиг» (спокойный, мирный). В таком случае фамилия могла закрепиться за выходцем из бурятских или калмыцких родов.

Географически фамилия Ангалиг встречается в основном в регионах с сильным тюркским или монгольским влиянием: в Башкортостане, Татарстане, среди сибирских татар, а также у бурят. В центральной России она практически не фиксируется. Это указывает на то, что предки носителя фамилии были, скорее всего, не дворянами и не крестьянами из центральных губерний, а представителями кочевых или полукочевых народов, у которых фамилии в современном понимании появились позже, уже в советское время. Фамилия могла быть образована от родового прозвища или имени основателя рода.

Написание «Ангалиг» с конечным «г» — ещё один ключ к разгадке. В русском языке звонкий «г» на конце слова обычно оглушается, но в этой фамилии он сохраняется, что подтверждает её иноязычную природу. В отличие от фамилий на -их/-ых (например, Седых), где окончание указывает на множественное число и северорусское происхождение, здесь мы видим просто транслитерацию тюркского слова. Никакой внутренней русской морфологии в фамилии нет, она целиком пришла из другого языка.

Если сравнивать с однокоренными, то в тюркских фамилиях можно вспомнить Ангалов, Ангалеев, Ангаскиных, но Ангалиг стоит особняком из-за редкого суффикса. Это не фамилия, образованная по продуктивной русской модели, а застывшее прозвище, которое почти не изменилось при записи в документы. Для носителя это значит, что его предки сохранили родовое имя в очень чистом виде, без переделки на славянский лад.