Фамилия Ангас редкая, но её строение сразу бросается в глаза: она обходится без привычных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Это верный признак того, что перед нами фамилия, записанная «как есть» из тюркской языковой среды, без последующей русификации. Модель образования проста: основа плюс показатель принадлежности. Суффикс -ас (или -аш) в тюркских наречиях часто указывает на отношение к занятию или на профессиональную принадлежность. Если разобрать корень «анг», то в ряде тюркских языков «ан» означает «зверь» или «дичь», а «анга» — «охотник». Следовательно, Ангас могло означать «охотничий» или «принадлежащий охотнику». Скорее всего, это родовое прозвище человека, чей промысел был связан с охотой.

Есть и вторая версия, менее правдоподобная для русской фамилии, — из иранских языков. Там «анг» (ang) переводится как «тело» или «член», а суффикс -ас мог восходить к авестийскому -аса (подобно). Тогда Ангас — «телесный», «крепкий», то есть прозвище по физической силе. Однако для фамилии, бытующей в России, тюркская версия убедительнее: именно из тюркской среды такие имена-прозвища (Ангас, Ангаш) попадали в русские документы, особенно в Поволжье и на Урале, где веками шло активное смешение народов.

География фамилии это подтверждает. Носители фамилии Ангас в России встречаются в основном в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области — регионах, где исторически жили башкиры и татары. Встречается она и в армянской среде, но там, скорее всего, имеет другое, местное происхождение — от армянского имени Ангас или от названия села. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Анга́с, хотя в русском быту возможны колебания. Социальный контекст подсказывает, что предки-носители фамилии, вероятно, были охотниками или скотоводами, а сама фамилия закрепилась как родовое прозвище ещё в XVII–XVIII веках, когда шёл активный учёт нерусского населения.