Фамилия Ангас — редкая, но чёткая по своему строению. Она образована по модели, типичной для тюркских и иранских языков: основа + суффикс принадлежности. В данном случае суффикс —ас (или —аш) в тюркских языках часто указывает на отношение к чему-либо или на профессиональную принадлежность. Если взять за основу корень «анг», то в ряде тюркских наречий «ан» означает «зверь», «дичь», а «анга» — «охотник». Соответственно, Ангас могло означать «охотничий» или «принадлежащий охотнику». Это прозвище или родовое имя человека, чьё занятие было связано с охотой.

Вторая версия, менее распространённая, выводит фамилию из иранских языков, где «анг» (ang) означает «тело» или «член», а суффикс —ас может быть вариантом авестийского —аса (подобно). Тогда Ангас — «телесный», «крепкий», то есть прозвище по физической силе. Однако для русской фамилии тюркская версия правдоподобнее: именно из тюркской среды такие имена-прозвища (Ангас, Ангаш) попадали в русские документы, особенно в Поволжье и на Урале, где активно шло смешение народов.

Фамилия Ангас — без суффикса -ов/-ев, -ин, что нетипично для русских фамилий, но встречается среди фамилий тюркского происхождения, которые были записаны «как есть», без русификации. Носители фамилии в России встречаются в основном в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области — регионах, где исторически жили башкиры и татары. Встречается она и в армянской среде, но там, скорее всего, имеет другое, местное происхождение — от армянского имени Ангас или от названия села.

Словообразовательно фамилия проста: корень «анга» + показатель принадлежности «с». Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Анга́с, хотя в русском быту возможны колебания. Социальный контекст: предки-носители фамилии, вероятно, были охотниками или скотоводами, а сама фамилия закрепилась как родовое прозвище ещё в XVII–XVIII веках, когда шёл активный учёт нерусского населения.