Фамилия Анган — редкий случай, когда объяснение лежит не в русской, а в тюркской или монгольской языковой среде. В ней нет ни типичного русского суффикса -ов, ни окончания -ин, что сразу указывает: перед нами не исконно славянская фамилия, а заимствованная или принесённая из другого региона.

Самая прямая версия: Анган — это искажённое или русифицированное тюркское имя Анга (Анка, Анхан). В татарском, башкирском и казахском языках «анга» означает «понятливый», «смышлёный», «догадливый». В таком случае фамилия образована от прозвища, данного человеку за сообразительность. Вторая версия отсылает к монгольскому «анган» — «начало», «исток». Прозвище могли дать первенцу в семье или человеку, который положил начало какому-то делу.

Географически фамилия Анган встречается у татар, башкир, а также у бурят и калмыков. В русских документах она могла закрепиться за счёт крещёных татар или выходцев из Сибири, где монгольские корни сильны. Встречается она и в Забайкалье, где «анган» в местных говорах могло означать «охотничья удача» или «добыча».

Словообразовательная модель проста: основа Анган без дополнительных суффиксов. Это так называемая «застывшая» форма, которая не склонялась по русским падежам изначально. В современном русском языке фамилия мужская и женская пишутся одинаково и не склоняются, что характерно для фамилий нерусского происхождения на согласный.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается: среди Анганов нет ни дворян, ни известных купцов. Скорее всего, предки были крестьянами или казаками, служившими в пограничных районах. Фамилия осталась локальной, не разошлась широко по России, что делает её своеобразным маркером конкретной региональной истории — татарско-башкирских степей или бурятских улусов.