Основой фамилии Аничин послужило церковное имя Иоанникий или Аникита. Анича — вариант крестильного имени Иоанникий, которое предположительно является родственным древнееврейскому имени Иоанн (переводится как «милость божья»). По другой версии, имя Анича связано с греческим именем Аникита («непобедимый»). В истории православия известно шесть святых покровителей имени Иоанникий и два — имени Аникита. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Анича, со временем получил фамилию Аничин.