Фамилия Аничин образована от имени Анича — народной, обиходной формы крестильных имён Иоанникий или Аникита. Это типичная модель русских фамилий на -ин, указывающая на принадлежность: «чей?» — «Аничин», то есть сын, потомок Аничи.

С происхождением самого имени Анича связано два основных толкования. Первое возводит его к древнееврейскому имени Иоанн (через цепочку Иоанникий), что означает «милость Божья». Второе — к греческому имени Аникита, которое переводится как «непобедимый». Обе версии имеют под собой почву, и разобраться, какая из них применима к конкретному роду, сегодня уже невозможно. В православных святцах почитается шесть святых с именем Иоанникий и два — с именем Аникита, так что небесных покровителей у носителей фамилии было в избытке.

Суффикс -ин в фамилии Аничин — один из самых распространённых в русском языке, он характерен для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Такая модель доминировала в северных и центральных регионах России. Если бы имя Анича звучало как Анич, фамилия была бы Аничев, но форма на -а закрепила именно вариант Аничин.

Интересно, что фамилия Аничин встречается значительно реже, чем, скажем, Аничкин или Анисимов, хотя корень у них общий. Это говорит о том, что имя Анича в чистом виде было менее распространено, чем его уменьшительные или иные производные формы. Скорее всего, предок носителя фамилии был назван Аничей в быту, а в официальных документах мог значиться под полным церковным именем Иоанникий или Аникита.