Фамилия Анимаев — случай, когда необычное звучание скрывает простую русскую основу. На слух она кажется иноязычной, но на деле это чисто русская фамилия, образованная по стандартной патронимической модели с суффиксом -ев. Её основа — имя или прозвище Анимай, а сама фамилия буквально означает «сын Анимая».

Самое вероятное происхождение — от канонического крестильного имени Анисим или Онисим. В русских говорах это имя нередко сокращали и переделывали: появлялись формы Ани́ма, Ани́мка, Ани́м. Чередование «с» и «м» в живой речи — обычное дело: Анисим превращался в Анима, отсюда и прозвище Анимай. Суффикс -ай в русской антропонимии типичен для уменьшительно-ласкательных форм (Михай — от Михаил, Андрей — от Андриан). Таким образом, Анимай — это простонародный, обиходный вариант имени Анисим.

Есть и другая версия, менее распространённая. В некоторых диалектах слово «анима» могло означать «животное» или быть прозвищем человека, который хорошо разбирался в скотине. Однако эта гипотеза слабее: прозвище «Анима» в таком значении почти не зафиксировано, а имя Анисим было повсеместно. Поэтому версия с крестильным именем — основная и наиболее правдоподобная.

Географически фамилия Анимаев тяготеет к югу России и Поволжью, встречается среди донских и кубанских казаков, а также в астраханских записях. Это говорит о том, что носители фамилии были в основном крестьянами или казаками, а не дворянами: фамилии на -ев от просторечных форм имён типичны для низших сословий. Редкий звуковой облик при стандартной русской морфологии делает Анимаева хорошим примером того, как местное произношение и диалектные формы создают уникальные, непохожие на другие фамилии.