Фамилия Анимаев — редкая и неочевидная с первого взгляда. На слух она кажется иноязычной, но на деле это чисто русская фамилия, образованная по стандартной модели с суффиксом -ев. Основа её — имя или прозвище Анимай.

Разбираем корень. Самое вероятное происхождение — от канонического крестильного имени Анисим или Онисим (в просторечии — Анисим, Анис). В русских говорах имя Анисим нередко сокращали и переделывали: появлялись формы Ани́ма, Ани́мка, Ани́м. Чередование «с» и «м» в живой речи — обычное дело: Анисим превращался в Анима, отсюда и прозвище Анимай. Суффикс -ай в русской антропонимии типичен для уменьшительно-ласкательных форм (Михай — от Михаил, Андрей — от Андриан). Таким образом, Анимай — это простонародный вариант имени Анисим, а Анимаев — «сын Анимая».

Есть и другая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований. В некоторых диалектах слово «анима» означало «анималист», «животное», или же было прозвищем человека, который хорошо разбирался в скотине или имел с ней дело. Однако эта гипотеза слабее: прозвище «Анима» в таком значении почти не зафиксировано, а имя Анисим было повсеместно. Поэтому версия с крестильным именем — основная.

Географически фамилия Анимаев тяготеет к югу России и Поволжью, встречается среди донских и кубанских казаков, а также в астраханских записях. Это говорит о том, что носители фамилии были в основном крестьянами или казаками, а не дворянами: фамилии на -ев от просторечных форм имён типичны для низших сословий.

С точки зрения словообразования, фамилия Анимаев — патроним (отчество в роли фамилии). Её редкий звуковой облик при стандартной русской морфологии делает её хорошим примером того, как местное произношение и диалектные формы создают уникальные фамилии.