Фамилия Анишевская — женская форма мужской фамилии Анишевский, и её происхождение почти наверняка топонимическое. Это главный ключ к пониманию: такие фамилии на -ский/-цкий в восточнославянской традиции указывали на связь человека с местностью. Либо владельческую («князь Анишевский» — владелец села Анишево), либо географическую («приехал из Анишева»). Основа здесь — название населённого пункта вроде Анишево или Анишевка. Такие топонимы встречаются в Беларуси, на западе России и в Польше, и связаны они, скорее всего, с личным именем Аниш — народной формой канонического имени Анисий (от греческого «анисис» — исполнение, завершение) или Аникей (от греческого «нике» — победа). В белорусской и польской традиции уменьшительные формы на -иш были очень распространены: Аниш — это «маленький Анисий» или «Аниська».

Модель образования «основа-топоним + суффикс -ск-» — одна из самых продуктивных для шляхетских фамилий в Речи Посполитой. Поэтому Анишевские, скорее всего, происходят из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян, получивших фамилию по месту жительства. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще указывали на принадлежность конкретному отцу (чей? — Анишев сын), суффикс -ский сразу подчёркивал сословный или территориальный статус. В Российской империи такие фамилии нередко давали и выходцам из духовенства при поступлении в семинарию — по названию родного села.

Написание через «е» — Анишевская — типично для русской орфографии, где безударный звук после шипящего передаётся буквой «е». В польском варианте фамилия могла бы выглядеть как Aniszewska, с твёрдым «ш». Встречаемость фамилии сегодня невысокая, сконцентрирована в основном в западных областях России и в Беларуси. Спорных версий здесь почти нет: прозвищное происхождение от слова «аниш» (которого в русском языке не существует) маловероятно. Итак, носительница фамилии Анишевская — потомок человека, чей род был связан с местом под названием Анишево, а имя родоначальника, скорее всего, было Анисий или Аникей.