Фамилия Анишенко — характерный пример украинской модели образования на -енко, которая в XVII–XVIII веках активно вытесняла более ранние патронимы на -ович в среде казачества и крестьянства Левобережной Украины. Суффикс -енко буквально означал «маленький» или «сын», поэтому Анишенко — это «сын Аниши».

Основа Аниша — это народная, разговорная форма крестильного имени Анисий (от греческого anisos — «неровный», «неравный», что в переносном смысле могло означать «неуравновешенный»). В украинской и белорусской традиции имя Анисий часто сокращали до Аниш, Анись, отсюда и пошли фамилии Анишенко, Анишин, Аниськов. В русских говорах встречается и вариант Аниша как уменьшительное от Анисья (женское имя), но в случае фамилии Анишенко мужское происхождение почти бесспорно: патронимический суффикс -енко не образуется от женских основ.

Стоит отметить, что фамилия не слишком распространена за пределами Украины и южных областей России. Её географическое ядро — Полтавская, Черниговская, Сумская области, а также пограничные районы Белгородчины и Курщины. В письменных источниках XVII–XVIII веков Анишенки встречаются среди реестров казаков и мещан, но фамилия не принадлежала к старши́нским родам — это скорее фамилия рядового казачества или посполитых крестьян, получивших её при закреплении наследственных прозвищ.

Любопытная деталь: в некоторых старых документах фамилию писали через «и» — Анишенко, что подтверждает связь именно с именем Анисий, а не с возможным польским влиянием. В современной Украине фамилия встречается в двух вариантах ударения — на второй и на третий слог, что говорит о региональных диалектных различиях, но общепринятым считается ударение на «е»: Ани́шенко.