Фамилия Анишева — женская форма от Анишев, а та, в свою очередь, ведет родословную от обиходного имени Аниш. Аниш — это не самостоятельное древнее имя, а сокращение, которое в повседневной речи заменяло полное каноническое имя Анисим (в церковной традиции — Онисим). Греческое слово, лежащее в основе, означало «полезный» или «исполняющий». В русских деревнях и посадах уменьшительные формы вроде Аниш, Аниша, Анишка были делом обычным: так звали человека в быту, чтобы не произносить полное имя при каждом обращении.

Механизм образования фамилии типичен для центральной и северной России. К основе Аниш- прирастили патронимический суффикс -ев (в безударном положении он мог переходить в -ёв, но на письме закрепился вариант через «е»). Выбор суффикса -ев, а не -ов, продиктован фонетикой: основа оканчивается на мягкий шипящий «ш». Такая модель означала «сын такого-то»: Анишев — это сын Аниша, то есть потомок человека, которого в быту звали Аниш.

Есть и менее очевидная версия, хотя и сомнительная. В некоторых говорах слово «аниш» или «анисья» встречается как диалектное название растения или насекомого. Однако это, скорее, случайное звуковое совпадение, нежели реальный источник фамилии. Ономастический словарь Б. Унбегауна прямо относит подобные фамилии к разряду образованных от уменьшительных форм крестильных имен, и для Анишева это основной, надежно установленный путь.

Географически фамилия Анишев (и, соответственно, Анишева) не привязана к одной узкой местности, но заметно чаще встречается в Поволжье и на Урале. Это не редкая, но и не массовая фамилия. Иногда попадается вариант написания с буквой «ё» — Анишёв, что отражает реальное произношение в некоторых говорах, но в официальных документах преобладает форма через «е». Таким образом, предки современных носителей фамилии Анишева — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди, носившие в быту имя Аниш, которое со временем закрепилось как родовое прозвание.