Фамилия Анишева — женская форма фамилии Анишев, которая образована от мужского личного имени или прозвища. В основе фамилии лежит имя Аниш — это краткая, обиходная форма от полного канонического имени Анисим (в церковной традиции — Онисим). Имя Анисим греческого происхождения, означает «полезный», «исполняющий». Уменьшительные формы вроде Аниш, Аниша, Анишка в русских говорах были широко распространены: так в быту звали человека, чтобы не произносить полное имя каждый раз.

Модель образования проста: к основе Аниш- добавили патронимический суффикс -ев (в безударном положении часто переходящий в -ёв, но на письме закрепился вариант -ев). Фамилии на -ев, как и на -ов, типичны для центральной и северной России и означают «сын такого-то»: Анишев — сын Аниша, то есть потомок человека по имени Аниш. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивается на мягкий или шипящий согласный (в данном случае на «ш»).

Менее вероятная, но возможная версия: прозвище Аниш могли дать человеку с каким-то внешним или поведенческим признаком. В некоторых говорах слово «аниш» или «анисья» встречается как диалектное название растения или насекомого, но это скорее случайное совпадение, нежели источник фамилии. Ономастический словарь Б. Унбегауна прямо относит подобные фамилии к разряду образованных от уменьшительных форм крестильных имён, и для Анишева это основной путь.

Географически фамилия Анишев (и Анишева) встречается в разных регионах России, но наиболее часто — в Поволжье и на Урале. Это не редкая, но и не массовая фамилия. Встречаются варианты написания с буквой «ё» — Анишёв, что отражает реальное произношение в некоторых говорах, но в официальных документах преобладает форма через «е». Таким образом, предки современных носителей фамилии Анишева — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди, носившие в быту имя Аниш, которое со временем закрепилось как родовое прозвание.