Фамилия Анышева образована от мужского имени Аныш — краткой формы одного из крестильных имён, скорее всего, Иоанн или Аникий. В народной речи греческое имя Иоанн (от древнееврейского «Яхве помиловал») дало множество производных: Иван, Иванко, Ванечка, а также Аныш — через диалектное аканье и усечение. Имя Аникий (с греческим значением «непобедимый») тоже могло дать форму Аныш, но это менее вероятно: в русских говорах оно чаще сокращалось до Аникей, Аничка. Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — сын Аныша. В документах XVII–XVIII веков крестьяне и посадские люди нередко записывались без фамилий, а по отчеству, и со временем форма «Анышев» закрепилась как наследственная. Фамилия встречается в основном в центральных и поволжских регионах России — там, где акающие говоры были распространены. Редкий вариант написания с «ы» вместо «и» (Анишев) может указывать на более позднюю фиксацию или влияние местного произношения. Женская форма Анышева, соответственно, означает «жена или дочь Анышева». Социальный состав носителей — преимущественно крестьянское и мещанское сословие: в переписных книгах XIX века Анышевы значатся среди государственных крестьян Казанской и Симбирской губерний. Знатных родов с этой фамилией не зафиксировано, что типично для отчеств, возникших от просторечных имён. Сегодня фамилия остаётся относительно редкой, но не исчезающей — её можно встретить в Татарстане, Чувашии и Ульяновской области.