Фамилия Анистратенко — типичный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVI–XVII веках закрепилась в Поднепровье и на Левобережье. Суффикс -енко означал «сын» или «потомок», так что Анистратенко буквально — «сын Анистрата». Такая модель была настолько продуктивной, что охватила и крестьян, и казаков, и мещан, не привязываясь к одному сословию.

Основа фамилии — имя Анистрат, народная форма канонического крестильного имени Евстрат. Евстрат (греч. Eustratios) переводится как «добрый воин» — от eu («хороший, благостный») и stratiotes («воин»). В русской и украинской бытовой речи имя упростилось: начальное «Ев-» дало «А-» или «Е-», а «стр» осталось, отсюда возникли варианты Анистрат, Анастрат, Елистрат.

Менее вероятна, но любопытна версия, связывающая фамилию с нарицательным анистрат — так в южнорусских говорах называли судебный документ о задолженности за землю. Если допустить прозвище Анистрат, данное человеку, имевшему дело с такими бумагами, то родоначальник мог быть писарем, судейским или земельным тяжущимся. Однако эта гипотеза уступает первой: личное имя Анистрат фиксируется в метриках и переписях куда чаще, чем прозвище, и объясняет фамилию проще.

В написании Анистратенко (а не, скажем, Евстратенко) отразилась живая произносительная норма: звук «в» в начале имени выпал, а «е» перешло в «и» — это обычная восточнославянская адаптация греческих имен. Та же закономерность дала фамилии Анистратов, Елистратов, Анистратовский.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Сумской, — откуда в XIX–XX веках распространилась на юг России и в Причерноморье. Встречается она и в Беларуси, но реже.