Фамилия Анистратов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Анистратов послужило церковное имя Анистрат. Фамилия Анистратов образована от имени Анистрат, исходной формой которого является греческое имя Евстрат, то есть «добрый войн». Менее вероятно, что данная фамилия образована от прозвища Анистрат, в основе которого лежит аналогичное нарицательное. Анистратом называют «судебный документ о задолженности за землю». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Анистратовых занимался судебными делами. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Анистрат, со временем получил фамилию Анистратов. О точном месте и времени возникновения фамилии Анистратов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Анистратов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.