Фамилия Алистратов образована от имени Алистрат, которое является народной, разговорной формой канонического мужского имени Евстрат. Переход от Евстрата к Алистрату произошёл через промежуточную форму Елистрат: так в живой речи заменяли непривычное начальное «ев» на более привычное «али» или «ели». Имя Евстрат восходит к греческому слову со значением «добрый воин» (сложенное из «эв» — благо, добро и «стратиот» — воин). Таким образом, в основе фамилии лежит не церковное, а его обиходное переосмысление, которое закрепилось в быту.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Алистрат добавили притяжательный суффикс -ов, означающий «сын Алистрата» или «принадлежащий Алистрату». Со временем это отчество застыло в родовом прозвании и передавалось по наследству уже как фамилия. Формы вроде Алистратов, Елистратов, Евстратов встречаются в русских говорах как варианты одного корня, и Алистратов — наиболее русифицированный, утративший книжное звучание.

В дореволюционных переписях фамилия Алистратов чаще всего фиксировалась в южнорусских и поволжских губерниях, где имя Алистрат было особенно распространено среди крестьян и мещан. Носители фамилии не принадлежали к высшим сословиям: имя не было дворянским или родовым, а бытовало в среде, где канонические имена упрощали на слух. Потомок человека по имени Алистрат, вне зависимости от его личных качеств, получал фамилию, которая прямо указывала на имя предка — без намёка на род занятий или прозвище.