Основой фамилии Алистратов послужило имя Алистрат. Алистрат – народная форма канонического мужского имени Евстрат, образованная через переходную Елистрат. Это имя в переводе с греческого означает «добрый воин». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Алистрат, со временем получил фамилию Алистратов.