Фамилия Алистров — редкий случай, когда в основе лежит не очевидное имя или профессия, а, скорее всего, иноязычное прозвище, переделанное на русский лад. Сразу бросается в глаза суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от названий, прозвищ или имен, оканчивающихся на твердый согласный. Но вот корень «Алистр» — это загадка.

Самая правдоподобная версия связывает Алистрова с греческим именем Алистер (Αλέξανδρος, Александр в западноевропейской передаче). В южнославянских и греческих говорах имя Александр могло звучать как «Алистер» или «Алистаир». Если носитель такого имени оказывался в русской среде, его могли записать в документы как Алистра, а от этой формы уже образовали фамилию Алистров. Таким образом, предок мог быть выходцем с Балкан, греком или болгарином, которого на Руси прозвали Алистром по имени.

Вторая, менее вероятная гипотеза — от названия птицы. В некоторых диалектах «алистром» могли называть аиста или цаплю (ср. с греческим «αλιστρι» — нечто, связанное с рыбной ловлей). Тогда прозвище Алистр мог получить человек высокого роста, с длинными ногами или, напротив, тот, кто любил постоять у воды. Но эта версия не подкреплена надежными словарными данными, в отличие от антропонимической.

В любом случае, фамилия Алистров — не крестьянская по происхождению. В центральных губерниях России она почти не встречается. Единичные упоминания фиксируются в южных регионах, в частности, в казачьих областях (Дон, Кубань) и в среде духовенства. Священники и дьячки нередко получали фамилии от греческих или латинских имен при поступлении в семинарию. Возможно, Алистров — это семинарская фамилия, образованная от латинизированной формы имени Александр (Alister) и данная ученику за благозвучие или в честь святого.

Словообразовательная модель проста: основа «Алистр» + патронимический суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («чей?» — Алистров, то есть сын Алистра). Фамилия не имеет вариантов с суффиксами -ин или -ский, что говорит о ее относительно позднем оформлении — в XVII-XVIII веках, когда -ов стал доминирующим способом создания фамилий.