Фамилия Алистратовы ведет свою родословную от имени Алистрат. Это народная, обиходная форма канонического мужского имени Евстрат, которая закрепилась в русском языке через промежуточный вариант Елистрат. Само имя Евстрат имеет греческие корни и переводится как «добрый воин», что указывает на положительную характеристику, которую давали предку при крещении.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русской ономастики: к основе имени Алистрат добавился патронимический суффикс -ов, который означает принадлежность. Буквально Алистратов — это «сын Алистрата» или «потомок Алистрата». Такая модель была самой распространенной в центральной России, особенно в среде крестьян и мещан, поэтому фамилия Алистратовы могла возникнуть в разных регионах независимо друг от друга.

Интересно, что имя Евстрат в народной речи претерпело несколько изменений. Помимо Алистрата, известны формы Елистрат и Листрат. Все они дали начало самостоятельным, но однокоренным фамилиям: Елистратов, Листратов, а также Алистратенко (на Украине). Это хороший пример того, как одно каноническое имя породило целое гнездо фамилий, различающихся диалектными особенностями произношения.

О точном времени возникновения фамилии Алистратов судить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век. Однако можно предположить, что фамилия окончательно закрепилась к концу XVII — началу XVIII века, когда большинство крестьянских семей получили наследственные прозвания. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает ее происхождение из среды посадских людей или однодворцев.