Фамилия Алистрова — женская форма, а значит, её происхождение напрямую связано с мужским вариантом Алистров. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев чаще всего образовывались от отчеств, то есть от имени или прозвища отца. Корень «Алистр» — главная загадка. В святцах и православном календаре такого имени нет, поэтому версия о крестильном имени отпадает почти сразу.

Самую правдоподобную гипотезу даёт сравнительная ономастика: Алистров — это фонетическая переработка греческого имени Алистер (Alistair), шотландской формы имени Александр. В русской купеческой или мещанской среде XIX века иностранные имена нередко адаптировали на слух. «Алистер» вполне могло превратиться в «Алистр», а затем и в фамилию. Суффикс -ов здесь работает как типичный русский маркер принадлежности: «сын Алистра». Поддерживает эту версию и то, что фамилия не привязана к названиям ремёсел или географическим объектам.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит редкое местное прозвище. В некоторых говорах «алистрый» могло означать «ловкий», «проворный» или, наоборот, «неуклюжий» (сравните с диалектным «аликоватый» — странный). Однако подтверждений такой лексеме в словарях русских народных говоров нет, поэтому эта версия остаётся предположительной.

Если отталкиваться от «иностранной» версии, то предки носителей фамилии Алистров могли быть выходцами из среды, где контактировали с иноземцами: военные, моряки, купцы, либо люди, получившие прозвище за внешнее сходство или манеры. География фамилии неширокая — она встречается в основном в центральной России и Поволжье, что косвенно указывает на её позднее образование, не ранее XVIII века. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, так что это типичная «народная» фамилия, образованная от личного прозвища или адаптированного имени.