Фамилия Алистрова — женская форма от Алистров, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев чаще всего образуются от отчеств, то есть от имени или прозвища отца. Основа «Алистр» — главная загадка. Она не встречается в святцах и не является распространённым календарным именем, поэтому версия о крестильном имени отпадает почти сразу.

Скорее всего, перед нами вариант фамилии, которая произошла от прозвища или искажённого имени. Самая правдоподобная гипотеза: Алистров — это фонетическая переработка греческого имени Алистер (Alistair), которое является шотландской формой имени Александр. В русской среде, особенно в купеческой или мещанской среде XIX века, иностранные имена нередко адаптировали на слух. «Алистер» вполне могло превратиться в «Алистр», а затем в фамилию. Поддерживает эту версию и то, что суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от имён, а не от названий ремёсел или географических объектов.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит редкое местное прозвище. Например, в некоторых говорах «алистрый» могло означать «ловкий», «проворный» или, наоборот, «неуклюжий» (сравните с диалектным «аликоватый» — странный). Однако подтверждений такой лексеме в словарях русских народных говоров нет, поэтому эта версия остаётся предположительной.

Если отталкиваться от «иностранной» версии, то предки носителей фамилии Алистров могли быть выходцами из среды, где контактировали с иноземцами: военные, моряки, купцы, либо люди, получившие прозвище за внешнее сходство или манеры. География фамилии неширокая — она встречается в основном в центральной России и Поволжье, что косвенно указывает на её позднее образование, не ранее XVIII века. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, так что это типичная «народная» фамилия, образованная от личного прозвища или адаптированного имени.