Фамилия Алистарова — женская форма, мужской вариант — Алистаров. Встречается редко, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский суффикс -ов- и посмотреть на основу «Алистар».

Самая вероятная версия выводит фамилию из греческого имени Элистариос, которое через церковную традицию попало в русские святцы. В народном произношении оно могло упроститься до Алистар. Имя это редкое, но в некоторых регионах, особенно на юге России и в казачьих областях, где старообрядческая и греческая культура оставили след, такие формы закрепились. Таким образом, Алистаров — это «сын Алистара», то есть потомок человека, носившего это календарное имя.

Есть и другая, более прозаичная версия: от прозвища Алистар. В южнорусских говорах словом «алистар» могли называть бойкого, задиристого человека или, наоборот, того, кто «алится» — сердится, злится. Глагол «алиться» (злиться, гневаться) известен в диалектах, и прозвище могло приклеиться к человеку с крутым нравом. Тогда фамилия — не по имени, а по характеру предка.

Третий, менее вероятный вариант — тюркские корни. В некоторых тюркских языках есть имена, начинающиеся на «Алис-» (например, Алискер), но форма «Алистар» для них нетипична. Скорее всего, перед нами славянизированное греческое имя, а не восточное заимствование.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия формировалась в среде великорусского крестьянства или мещанства, скорее всего, не раньше XVII века. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, поэтому предки были, вероятно, людьми простого звания — крестьянами, однодворцами или казаками.