Фамилия Алистархова — женская форма от Алистархов, и её происхождение напрямую связано с греческим именем Аристарх (Ἀρίσταρχος), что значит «лучший правитель» или «наилучший начальник» (от ἄριστος — «лучший» и ἀρχός — «вождь, правитель»). В русскую православную традицию имя вошло через церковные святцы; его носили несколько раннехристианских святых, в том числе апостол от семидесяти Аристарх. Словообразовательная модель проста: к основе имени добавили фамильный суффикс -ов, образующий притяжательные фамилии («чей?» — Алистархов, то есть сын Аристарха).

Характерная черта фамилии — замена начального «Ари» на «Али». Это не ошибка, а устойчивая народная переделка, типичная для русской диалектной фонетики. В просторечии «Аристарх» нередко звучал как «Алистарх» (ср. «Алистрат» вместо «Стратилат», «Алимп» вместо «Олимп»). Замена «р» на «л» — результат диссимиляции (расподобления) звуков в длинном слове: два «р» заменяются на «р» и «л», чтобы говорить было легче. Филолог Б. Унбегаун в своём словаре русских фамилий отмечал такие переделки как характерный признак народной этимологии, когда книжное имя адаптируется под привычный звуковой строй речи.

Фамилия Алистархов (и, соответственно, Алистархова) — относительно редкая. Встречается она в основном в старообрядческой среде, где имя Аристарх почиталось особенно, а также в южнорусских регионах, где диалектные формы имён были распространены шире. Носительница фамилии Алистархова — потомок человека, которого в обиходе звали не Аристархом, а именно Алистархом. Социальный статус предков мог быть разным: от крестьян и мещан до купцов, но церковное имя указывает на то, что семья была православной и, вероятно, грамотной, раз имя выбрали из святцев.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Аристархов — более книжный, «правильный» вариант, а Алистархов — живой, разговорный. Именно этот народный след и делает фамилию ценной для историка языка: она сохранила звуковой облик, который был в ходу у простых людей, а не в церковных книгах. В некоторых говорах фамилия могла писаться через «а» на конце — Алистархав, но орфографическая норма закрепила вариант с «о».