Фамилия Алистаев — хороший пример того, как за привычным русским окончанием может скрываться нерусская основа. Разберём её по косточкам.

Первое, что бросается в глаза — суффикс -ев. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Алистаев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Алистай. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от личных имён. Но само имя Алистай — не славянское.

Здесь мы вступаем в область тюркских языков. Имя Алистай (или Алыстай) скорее всего восходит к тюркскому корню «алыс» — «дальний», «далёкий». В башкирском, татарском, казахском языках слово «алыҫ» или «алыс» означает именно это. Соответственно, Алистай — это прозвище, которое могли дать человеку, пришедшему издалека, чужаку, или же тому, кто жил на отшибе, в отдалённой местности. Есть и вторая, менее вероятная версия: от тюркского имени Али (высокий, возвышенный) с добавлением уменьшительно-ласкательного аффикса -стай, что характерно для некоторых диалектов.

Таким образом, основатель рода Алистаевых был человеком, которого в своём окружении называли «дальним» или «пришлым». Фамилия закрепилась за его потомками, когда они перешли в русскую культуру — скорее всего, после крещения или в ходе ассимиляции в русскоязычной среде. Географически фамилия чаще всего встречается в регионах Поволжья и Приуралья, где веками жили бок о бок русские и тюркские народы: в Оренбургской, Челябинской, Самарской областях, в Башкортостане и Татарстане.

Интересно, что фамилия Алистаев — довольно редкая. В дореволюционных списках она почти не фигурирует, что говорит о её позднем оформлении, возможно, уже в XIX — начале XX века, когда многие крестьяне из нерусских народов получали фамилии по отцу или по деду. В отличие от фамилий на -ов, которые часто давались по имени отца (Иван — Иванов), здесь мы видим неканоническое, бытовое прозвище, что делает Алистаева более «живой» и ремесленной по происхождению, чем, скажем, фамилии от церковных имён.