Фамилия Анистархов — редкий случай, когда в основе лежит не каноническое имя, а его народная переделка. Крестильное имя Анастасий (от греческого «анастасис» — воскресение) в бытовой речи упрощали до Анистарх или Анистрат. Так появилась фамилия, которую правильнее было бы писать через «а» в корне — Анастархов, но закрепился просторечный вариант.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Анистархов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Анистарх. Поскольку имя Анастасий было распространено среди всех сословий, фамилия не несёт узкой социальной окраски. Её могли получить и крестьяне, и мещане, и духовенство.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где аканье и замена «а» на «и» в безударной позиции встречались чаще. В переписях XVIII–XIX веков Анистарховы встречаются в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях. В центральных областях фамилия почти не фиксируется.

Интересная деталь: в некоторых документах XIX века можно найти написание Анистрахов — с буквой «т» вместо «х». Это ещё один вариант той же основы: имя Анистрат (от Анастасий) дало фамилию Анистратов, а Анистарх — Анистархов. Оба варианта сосуществовали, но первый встречается чаще, второй — значительно реже.

Сегодня фамилия Анистархов остаётся малочисленной. По данным современных телефонных справочников, большинство её носителей живут в Белгородской и Ростовской областях. Встречаются единичные случаи в Сибири, куда фамилия могла попасть с переселенцами в ходе столыпинской аграрной реформы.