Фамилия Анистрахов — наглядный пример того, как церковное имя обрастало бытовыми вариантами, а те, в свою очередь, закреплялись в качестве родового прозвища. В основе лежит народная форма канонического имени Анастасий (греч. Ἀναστάσιος — «воскресший»). В русском просторечии оно нередко звучало как Анистрат или Анастрат, и именно от этого сокращённого варианта через патронимический суффикс -ов и пошла фамилия: буквально «сын Анистрата».

Словообразовательная модель типична для крестьянской и мещанской среды XVII–XIX веков. Однако сама фамилия стоит особняком: имя Анистрат встречается реже, чем Анастасий, поэтому Анистраховых значительно меньше, чем, скажем, Анастасьевых или Настасьиных. Скорее всего, мы имеем дело с диалектным произношением, свойственным южнорусским и украинским говорам: безударное «а» закрепилось, а «с» перед глухим «т» оглушилось — так Анастасий превратился в Анистрата.

Более экзотическая версия возводит основу к греческому «стратос» (войско) с приставкой «ани-», но ономастика уверенно связывает фамилию с христианским именем. В пользу церковного происхождения говорит и то, что имя Анастасий было популярно среди духовенства: носители фамилии Анистрахов могли происходить из семей причетников или священников, где имена давали строго по святцам.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России. В подворных переписях XIX века она нередко встречается у крестьян и однодворцев Курской, Воронежской и Тамбовской губерний. В современной России основные очаги сосредоточены в Белгородской и Липецкой областях — фамилия остаётся довольно редкой. По сути, Анистрахов — не дворянская и не купеческая фамилия, а типичная фамилия человека, чей предок носил имя, данное при крещении, но в местном, бытовом произношении.