Анистрат — производная форма греческого имя Евстрат, которое в переводе на русский язык означает «добрый войн». Менее вероятно, что данная фамилия образована от прозвища Анистрат, в основе которого лежит аналогичное нарицательное. Анистратом называют «судебный документ о задолженности за землю». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Анистрат занимался судебными делами. К известным представителям этой фамилии относится Анистрат Павел – член социал-демократического кружка в Кривом Роге (Херсонск) в 1904 г.