Фамилия Анистарова — редкий пример, когда в основе лежит не церковное календарное имя, а древнее личное имя Анистар, не вошедшее в святцы. Согласно одной из версий, оно восходит к древнееврейскому корню со значением «тайный», «скрытый». Таким образом, фамилия буквально означает «потомок того, кого звали Анистар» — человека, чьё имя, возможно, указывало на скрытность или таинственность натуры.

Модель образования — стандартная для русских фамилий: к основе Анистар- добавлен суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Мужской вариант — Анистаров. Такая форма (с ударением, предположительно, на третий слог) типична для фамилий, возникших в среде крестьян и мещан центральной России, где прозвища и нецерковные имена были обычным делом.

Слово «анистар» не фиксируется в древнерусских словарях как нарицательное, поэтому версия о происхождении от прозвища по профессии или внешности маловероятна. Альтернативная гипотеза — связь с тюркскими корнями (ср. «анис» — друг, товарищ), но она не подкреплена надёжными ономастическими данными и уступает первой по убедительности: именование «тайный» более органично для личного имени, чем для прозвища.

Географически фамилия Анистарова встречается крайне редко, в основном в записях XIX–XX веков по Курской и Воронежской губерниям. Это косвенно подтверждает её происхождение из южнорусского региона, где дольше сохранялись дохристианские имена и архаичные модели именования. В святцах имени Анистар нет, поэтому день ангела у носителей фамилии отсутствует, а крестили предков, скорее всего, под другим, каноническим именем.

В написании фамилия устойчива: вариант через «о» (Анистарова) — единственно верный для русского языка, через «а» (Анистарава) — ошибка, связанная с аканьем в устной речи.