Фамилия Анистеров — редкая и неочевидная с первого взгляда. Если отбросить суффикс -ов, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?»), остается основа Анистер. Самое простое объяснение — перед нами вариант фамилии Анистратов, которая в свою очередь произошла от греческого имени Анистрат (Евстратий, «добрый воин»). В устной речи «Анистратов» могло потерять звук «т» перед сонорным «р» — «Анистратов» превратилось в «Анисратов», а затем, под влиянием более привычного суффикса, закрепилось как Анистеров.

Однако есть и другая, более самобытная версия. В южнорусских и украинских говорах словом «анистер» (или «ганистер») называли растение анис, а также пряник на анисовом масле. Прозвище Анистер могли дать либо торговцу анисом, либо кондитеру, либо человеку с характерным запахом или пристрастием к этой пряности. В таком случае фамилия Анистеров — «сын того, кого звали Анистер» — относится к группе «профессиональных» фамилий, как Пряников или Коновалов.

Географически фамилия встречается в основном на юге России — в Воронежской, Ростовской областях, а также на Украине, что косвенно подтверждает вторую версию: именно в этих краях анис выращивали и широко использовали в кулинарии. Первая версия (от имени) тоже возможна, но она требует промежуточного звена — усечения, которое не зафиксировано в документах. Поэтому прозвищное происхождение выглядит правдоподобнее: предок носителя фамилии мог быть пекарем, пряничником или просто любителем аниса.