Фамилия Антовова — женская форма, а мужской вариант, от которого она образована, — Антовов. Уже одно это делает её необычной: в русской фамильной традиции двойной суффикс «-ов-ов» встречается редко и почти всегда сигнализирует о нетипичном происхождении.

Чтобы понять, как возникла такая форма, нужно присмотреться к словообразованию. Обычная модель проста: берётся имя (Антон) и добавляется суффикс -ов (Антонов). Здесь же основа, по всей видимости, уже содержала -ов, и к ней прирастили ещё один патронимический суффикс. Есть два основных объяснения, и оба правдоподобны.

Первое: фамилия могла возникнуть в среде, где отчество или родовое прозвище изначально заканчивалось на -ов, а при русификации к нему добавили стандартное русское окончание. Это характерно для контактов с тюркскими народами (татары, башкиры). У них имя Анто́в (восходящее либо к арабскому «Анта́ф» — «нежный», либо к местной адаптации имени Антон) давало прозвище, которое затем переоформили в фамилию по русскому образцу, не отбросив исходный суффикс.

Второй вариант — канцелярская ошибка. В документах фамилию Антонов могли записать с удвоенным суффиксом, и ошибка закрепилась. Такие двойные суффиксы иногда встречаются у старообрядцев или в удалённых сёлах, где грамотность писарей оставляла желать лучшего. Эта версия проще, но не менее вероятна.

Основа фамилии — имя Антон (от латинского Antonius). В России оно было широко распространено, но сама фамилия Антовова остаётся редкой. География бытования подтверждает первую версию: фамилия встречается в основном в южных регионах (Краснодарский край, Ростовская область) и в Поволжье — зонах активного контакта с тюркскими народами.

Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Никакого дворянского или купеческого происхождения здесь не просматривается — это просто нестандартная обработка имени, закрепившаяся за одним родом из-за особенностей местного говора или канцелярской ошибки.