Фамилия Антыхина — женская форма фамилии Антахин, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем Антыха. Основа здесь — не церковное календарное имя, а скорее народная, разговорная форма, что сразу указывает на крестьянскую или мещанскую среду, где такие «домашние» варианты имён были нормой.

Корень «Ант-» с большой вероятностью восходит к крестильному имени Антон (от латинского Antonius — «вступающий в бой», «состязающийся»). В русских говорах имя Антон давало множество производных: Антоха, Антюха, Антя, Антыха. Суффикс «-ых» (или «-ин» в мужском варианте Антахин) — типичный для северных и центральных губерний России, особенно для Вологодской, Архангельской, Вятской и Костромской областей. Фамилии на «-ых» (Антыхиных, Антыхина) там не склонялись по падежам и указывали на принадлежность к роду: «из семьи Антыхи».

Есть и менее очевидная версия: прозвище Антыха могло возникнуть от глагола «антыхать» — диалектного слова, означавшего «задыхаться», «тяжело дышать» или «суетиться». В таком случае фамилия фиксировала бы физическую особенность или манеру поведения первого носителя. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол редок и плохо засвидетельствован в письменных источниках, а имя Антон в качестве основы встречается в сотнях русских фамилий.

Что касается географии, фамилия Антыхина не относится к широко распространённым. Основной ареал — север и северо-восток европейской части России: Вологодская, Кировская области, а также Пермский край. Встречается она и на Урале, куда переселенцы с Русского Севера принесли свой говор и фамильные модели.

Таким образом, Антыхина — это фамилия, образованная от уменьшительного имени Антыха (от Антон) по северорусской модели на «-ин/-ых». Предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из Вологодчины или Вятки. Спорных версий по фамилии немного, и самая правдоподобная — именно антропонимическая, через личное имя.