Фамилия Анухины (в мужском варианте — Анухин) образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын Анухи. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Ануха. Его происхождение спорно, но есть две основные версии, и обе заслуживают внимания.

Первая версия выводит Ануху из старолитовского anukas — «внук». Это редкий для русских фамилий корень, но вполне возможный в районах исторического контакта славянских и балтских племён, например, на Смоленщине или в Белоруссии. Если это так, то прозвище Ануха могли дать единственному или младшему внуку, чтобы выделить его среди других родственников.

Вторая версия связывает Ануху с разговорной формой крестильного имени Онуфрий. Имя Онуфрий — древнее, египетского происхождения (от Wennefer, что означает «священный бык» или «совершенное существо»). В православную традицию оно вошло благодаря преподобному Онуфрию Великому, египетскому пустыннику IV века. В быту имя быстро сокращалось до народных форм: Онуха, Ануха, Ануфрий. Так что Анухин — это потомок человека, которого в обиходе звали не полным церковным именем, а коротко — Ануха.

Оба варианта возможны, но второй — через имя Онуфрий — встречается в русской ономастике чаще. Литовский корень интересен, но единичен для этой фамилии. Окончательный ответ дали бы архивные записи: если Анухины массово встречаются в западных губерниях, балтская версия крепнет; если же фамилия рассеяна по центральной России, скорее всего, перед нами народный вариант Онуфрия.