Фамилия Апалонова — женская форма фамилии Апалонов. Её основа не связана с греческим богом Аполлоном, хотя на первый взгляд это кажется очевидным. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев чаще всего образуются от полных или уменьшительных форм крестильных имён, и здесь мы имеем дело с народной переделкой канонического имени Аполлон. В просторечии оно нередко звучало как Апалон — с «а» в начале и без двойного «л», что и закрепилось в фамилии.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Апалонов буквально значит «сын Апалона» или «из семьи Апалона». Имя Аполлон в святцах встречается, но было редким в крестьянской среде — его чаще давали в духовенстве или купечестве, подражая античной моде XVIII–XIX веков. Поэтому носитель фамилии Апалонов мог происходить из семьи, где отец носил это имя, возможно, в его простонародной форме.

Интересная деталь: в некоторых говорах фамилия могла закрепиться и от прозвища Апалон, данного красивому или статному мужчине по ассоциации с богом искусств. Но с учётом того, что грамотность была низкой, а имя Аполлон — книжным, прозвищный путь менее вероятен. Основная версия — отчество от имени.

Географически фамилия Апалонов встречается нечасто, но фиксируется в центральных и южных областях России, а также среди старообрядцев, где иногда сохранялись архаичные формы имён. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта модель описана как типичная для имён греческого происхождения, адаптированных народным произношением.