Фамилия Апаллонова — один из тех случаев, когда написание подсказывает разгадку, а произношение её скрывает. Двойное «л» в корне сразу выдаёт книжное, церковное происхождение: перед нами фамилия, образованная от имени Аполлон. В русской народной традиции это имя часто произносили и писали с одним «л» — Аполон, отсюда пошли фамилии Аполонов, Аполонихин. А вот форма с удвоенной согласной — Апаллонов (и женская Апаллонова) — восходит к полному, литературному варианту имени, которое давали в честь древнегреческого бога искусств или, что гораздо вероятнее, в честь святых с этим именем.

Основа здесь — каноническое имя Аполлон (от греческого «губитель», один из эпитетов бога), а суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Аполлонов, то есть сын, потомок или человек из семьи Аполлона. Появление начального «а» вместо «о» — типичная для русских говоров особенность: в безударном положении «о» звучит как «а», и это фонетическое написание закрепилось на письме. Такая «акающая» форма фамилии — верный признак того, что её носители жили или сформировались как сословие в центральных или южных регионах России, где аканье было нормой. В ономастике этот процесс называют гиперкоррекцией: писарь записывал фамилию так, как слышал, не оглядываясь на книжное произношение.

Само имя Аполлон в крестьянской и мещанской среде было редким, «городским» или семинарским. Его давали либо в семьях духовенства (семинаристы нередко получали «античные» имена при поступлении), либо в образованных городских семьях. Поэтому фамилия Апаллонова, скорее всего, не крестьянская, а церковная или разночинная. Встретить её можно в старых метрических книгах центральных губерний, но массовой она не стала — слишком необычным было имя-основа. По подсчётам исследователей русских фамилий, вроде В. А. Никонова, фамилии на «античные» имена составляют менее одного процента от общего числа, и большинство из них сосредоточено в среде духовенства.

Отдельно стоит заметить, что двойное «л» в корне — уязвимое место для ошибок. В документах XIX века эту фамилию могли писать и с одним «л» (Апалонова), и с двумя, и даже с «ф» вместо «пп» (Афаллонова) — под влиянием греческого написания. Но современная норма закрепила именно вариант Апаллонова, сохранив память о том, что предок носителя фамилии носил имя древнего бога или святого. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был либо сыном священника, получившего необычное имя при постриге, либо выходцем из городской интеллигенции, где ценили классическое образование.