Фамилия Апалс звучит для русского уха необычно — и это главная подсказка. В ней нет типичных восточнославянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), которые указывают на принадлежность отцу или роду. Значит, перед нами фамилия, пришедшая из другой языковой среды, скорее всего, балтийской.

Наиболее вероятная версия — латышское или литовское происхождение. В балтийских языках есть слово «apals» — «круглый». Такое прозвище могли дать человеку с круглым лицом, полной фигурой или, что интересно, ремесленнику, жившему в круглом доме (подобные постройки встречались у некоторых народов Прибалтики). В Латвии и Литве прозвища часто переходили в фамилии без изменений — без суффиксов. Когда носитель такой фамилии переселялся, например, в Псковскую или Ленинградскую губернию, русские писцы записывали её на слух: «Apals» так и стал «Апалс».

Есть и другая, но слабая гипотеза: искусственное происхождение в XIX веке, когда бывшим крепостным иногда давали фамилии по случайному признаку. Но документальных подтверждений этой версии нет, а балтийская — куда правдоподобнее.

Географически фамилия редка. В России её можно встретить в северо-западных регионах, а также в Латвии и Эстонии. Сословной привязки нет — носители могли быть и крестьянами, и мещанами. Если вы ищете свои корни, начинать стоит с прибалтийских архивов и метрических книг конца XIX века.