Фамилия Апаляев — один из тех случаев, когда на первый взгляд прозрачная основа оказывается неочевидной. В ней легко угадывается суффикс -ев, который в русских фамилиях обычно присоединялся к основам на мягкий согласный или на -й. Но вот корень «Апаляй» — редкий и нестандартный.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «апалый» или «опа́лый». В южнорусских и украинских говорах так говорили о человеке опальном, отверженном, попавшем в немилость, или же о том, кто «опал» — утратил прежнее положение, обеднел, потерял здоровье. Суффикс -яй в прозвищах (сравните: Лентяй, Гуляй, Бродяй) часто придавал слову оттенок деятеля или носителя признака. Таким образом, Апаляй — это «опа́лый», тот, кто впал в немилость или бедность. Фамилия, образованная от такого прозвища, могла закрепиться за потомками человека с непростой судьбой.

Менее убедительная, но возможная версия — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках есть корни, звучащие как «апалай» или «апаляй», которые могут означать «старший брат» или «предок». Однако для русского уха такое слово звучит чужеродно, и без документальных подтверждений из конкретных регионов (например, из Поволжья или Приуралья) эта гипотеза остаётся слабой. Фонетика фамилии — с ударением на второй слог и мягким «л» — типична именно для русской диалектной речи.

Географически фамилия Апаляев встречается редко, но заметна в центральных областях России и в Поволжье. Это указывает на то, что она не получила широкого распространения и осталась локальной, что характерно для прозвищных фамилий, образованных от не самых лестных характеристик. В дореволюционных переписях носители этой фамилии, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию, а само прозвище могло возникнуть в среде, где ценили «положение» и «честь», а его утрату отмечали метким словом.

Таким образом, фамилия Апаляев — это, вероятнее всего, память о предке, который пережил опалу или разорение, но оставил потомкам прозвище, ставшее их родовым именем.