Фамилия Апетян — одна из тех, что сразу указывает на армянское происхождение. В её основе лежит мужское имя Апет, которое в переводе с армянского означает «крепость Божия». Это имя-пожелание: родители, называя так сына, надеялись, что он будет защищён от бед и невзгод, словно за каменными стенами. Традиция давать имена с корнем «Бог» (Тер, Аствацатур) широко распространена в армянской культуре, и Апет — один из таких примеров.

Сама фамилия образована по классической армянской модели с помощью суффикса -ян (в старой орфографии — -янц), который в переводе означает «принадлежащий к роду» или «потомок». Если говорить точнее, в армянском языке есть понятие «азганун» — буквально «имя клана». Фамилия Апетян, таким образом, означает «из рода Апета», «потомок Апета». Суффикс -ян — самый распространённый в армянской ономастике, его носит подавляющее большинство армянских фамилий, что отличает их, например, от русских фамилий с окончаниями -ов или -ин.

Интересно, что имя Апет — это не библейское имя в прямом смысле, а скорее народная армянская форма, восходящая к тому же смысловому полю, что и имена типа «Тер-Петрос» или «Погос». Оно могло быть как самостоятельным, так и сокращением от более длинных имён. Встречаются вариации фамилии: Апетянц (с сохранением древнего суффикса принадлежности) и Апетов — русифицированная форма, которая появлялась у армян, переселившихся в Российскую империю и менявших окончание фамилии на более привычное для местного делопроизводства.

Географически фамилия Апетян чаще всего встречается в исторических регионах Западной Армении (ныне восточная Турция), а также среди потомков армян, бежавших от геноцида в начале XX века. Сейчас носителей фамилии можно встретить в Армении, России, Грузии и в армянских диаспорах по всему миру. Как и многие армянские фамилии, она не указывает на конкретное ремесло или сословие предка, а лишь на имя родоначальника, за которым стояло сильное пожелание — чтобы его жизнь была крепкой, как Божья крепость.