Фамилия Апет необычна тем, что её основа, скорее всего, восходит к библейскому имени Иафет. Это один из трёх сыновей Ноя, спасшихся в ковчеге во время Потопа. Имя Иафет переводят как «да распространит (Бог)», а самого Иафета в христианской традиции считают родоначальником европейских народов. В фамилии Апет начальное «И» отпало, а «ф» перешло в «п» — так имя приспособилось к русскому или украинскому произношению. Такая фонетическая перестройка встречается в фамилиях, которые когда-то записывали со слуха.

Но есть и другая версия, без библейского контекста. В армянском языке существует имя Апет, которое означает «крепость Божия». Если предки носителя фамилии были выходцами с Кавказа или из армянской диаспоры, фамилия могла образоваться напрямую от этого имени. Обе гипотезы равноправны — точный ответ дала бы только география бытования фамилии и национальная принадлежность первых задокументированных носителей. В любом случае, перед нами патронимическая фамилия: суффикс нулевой, то есть её дали по имени отца или прозвищу, не добавляя типичных русских окончаний вроде -ов или -ин.