Фамилия Аполну — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу бросается в глаза, что она не вписывается в классические русские патронимические модели с суффиксами -ов, -ев или -ин. Окончание на «-у» для славянских фамилий нетипично и заставляет искать корни за пределами исконно русской традиции. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а результат адаптации иноязычной основы, которая со временем изменилась под влиянием русского произношения и письма.

Словообразовательная модель подсказывает, что фамилия могла застыть в форме краткого прилагательного или прозвища, но вероятнее всего — это окаменевшая форма тюркского происхождения. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) распространены фамилии и прозвища с конечным «-у», означающие принадлежность или характеристику. Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию Аполну с тюркским словом «апа» (старшая сестра, мать, тётя) или «абы» (старшая родственница, уважительное обращение). Суффикс «-лы»/-лу» в тюркских языках образует прилагательные со значением обладания чем-то — например, «сулы» означает «имеющий воду», «водный». Таким образом, «Апалы» (от которого, вероятно, и произошло Аполну через искажённое русское произношение) могло означать «имеющий старшую сестру», «тот, у кого есть уважаемая мать» или, в переносном смысле, «почтительный», «уважающий старших». При записи в русских документах звук «ы» мог перейти в «у» или «о», а «апа» — в «апо».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с греческим именем Аполлон через усечение и адаптацию. В этом случае фамилия могла образоваться от прозвища «Аполлон» (красивый, как бог), которое в народной речи сократили до «Апола», а затем добавили тюркский или кавказский суффиксальный элемент «-ну» (как в фамилиях Ахмадну, Махмудну). Однако эта версия слабее: греческая основа обычно даёт фамилии на -ов/-ев (Аполлонов), а не на -ну.

Географически фамилия Аполну, скорее всего, привязана к регионам Поволжья, Урала или Северного Кавказа, где исторически сильны тюркские языки и где русские писцы адаптировали местные прозвища. Встречается она крайне редко, что подтверждает её локальное, а не массовое происхождение. Носители фамилии, вероятно, происходят из смешанной этнической среды, где русский язык соседствовал с тюркскими диалектами.