Фамилия Апполитова — женская форма, её мужской вариант Апполитов. На слух она почти неотличима от более распространённой фамилии Аполлитов, но разница в написании не случайна. Корень у обеих один — имя Аполлон, однако в русской народной традиции это имя часто произносили и записывали как «Апполон». Отсюда и пошла фамилия с двойным «п» в начале. Суффикс -ов- указывает на типичную модель образования: «чей?» — «сын Апполона» или «работник Апполона».

Важно не путать эту фамилию с Аполитовой (через одно «п»). Последняя, скорее всего, восходит к просторечной форме того же имени (Апол) или к греческому слову «аполо» (отторгающий), но для фамилии Апполитова первая версия — основная. Двойное «п» в корне — не ошибка, а историческое свидетельство. В XIX веке при записи в метрические книги носители фамилии ориентировались на церковнославянское написание имени «Апполонъ» (с двумя «п»), которое отличалось от греческого оригинала.

По сути, фамилия Апполитова — это отчество в чистом виде. Предок, получивший эту фамилию, мог быть либо сыном человека по имени Апполон, либо, что реже, крепостным, принадлежавшим помещику с таким именем. Крестильное имя Аполлон было в ходу, хотя и не так часто, как Иван или Пётр. В дореволюционной России это имя чаще встречалось в среде духовенства, где любили давать детям имена античных богов и философов, но могло попасть и в крестьянскую среду через модные в XVIII веке заимствования.

Географически фамилия Апполитова (и Апполитов) тяготеет к южнорусским и центральным областям, реже встречается на севере. Встречаемость её низкая, что делает её хорошим маркёром для генеалогического поиска: если вы нашли Апполитовых в конкретном уезде, скорее всего, все они — потомки одного человека, получившего это имя при крещении.