Фамилия Аполитук — редкая, с прозрачной, но неочевидной основой. На первый взгляд в ней угадывается корень «полит» (от греческого «политес» — гражданин, государственный деятель), и это верное направление. Однако фамилия образована не напрямую от слова «политик», а от просторечного, часто ироничного прозвища Аполит или Полит. В украинском, белорусском и южнорусском говорах так могли назвать человека, который любил рассуждать о политике, строил планы переустройства мира или, наоборот, хитрил и изворачивался в делах — то есть вёл себя «по-политичному». Приставка А- в данном случае — это не отрицание (как в «аполитичный»), а результат редукции начального гласного или народной этимологии: имя Полит или Аполит воспринималось как цельное.

Суффикс -ук (в украинском варианте -ук или -юк) указывает на принадлежность: «сын» или «потомок» Аполита. Это типичная модель для западных и центральных регионов Украины, а также для юго-западных областей Беларуси. Таким образом, Аполитук — это «внук» или «малый» того, кого прозвали Аполитом. В польском языке встречается похожая фамилия Apołyt, что указывает на возможное распространение прозвища среди шляхты или мещан, хотя окончание -ук выдаёт скорее крестьянское или казацкое происхождение носителя.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и как прозвище человека, который постоянно употреблял слово «политика» всуе, или, наоборот, того, кто уклонялся от прямого ответа — «политничал». В словарях украинских прозвищ зафиксировано слово «аполит» в значении «хитрец, дипломат». Так что предок носителя фамилии Аполитук, скорее всего, был не профессиональным политиком, а местным умельцем договариваться или острословом, за что и получил своё прозвище.

В написании фамилии возможны колебания: Аполитюк, Аполитук. Вариант с «у» встречается реже и может указывать на более узкую региональную привязку — например, к Волыни или Полесью. Поскольку фамилия не принадлежит к числу распространённых, её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких соседних сёл, где прозвище закрепилось за родом.