Фамилия Аполитов на первый взгляд отсылает к античности, но её корни лежат не в греческой мифологии, а в православной традиции. Основа — каноническое имя Аполлос (или Аполлоний), которое носил апостол от семидесяти, сподвижник апостола Павла. В быту имя редуцировали: отпало одно «л», упростилось окончание, и появилась форма Аполит. От неё по стандартной патронимической модели с суффиксом -ов и образовалась фамилия: Аполитов — буквально «сын Аполита».

Ударение в фамилии плавающее. Вариант Апóлитов — более старый, он сохраняет ударение исходного имени. Встречается и написание с двумя «п» — Апполитов, но это результат книжного влияния: в документах фамилию «исправляли», подтягивая к полной церковной форме. В народной среде, напротив, имя упростили до неузнаваемости, и именно этот вариант закрепился.

В сословном отношении Аполитовы — почти стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия. Имя Аполлос было распространено среди духовенства, но от него чаще образовывали фамилии вроде Аполлосов или Аполлонский — семинарские, книжные. Аполитов же пошёл от обиходной, обрусевшей формы, которая бытовала в народе. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России: Воронежская, Тамбовская, Рязанская губернии, а также Черниговская и Полтавская области на Украине.

Любопытная деталь: в некоторых говорах имя Аполит народная этимология переосмысляла в глаголы «опалит» или «ополот», связывая с огнём или прополкой. Но это вторичное переосмысление, не имеющее отношения к реальному происхождению. Так что предки современных Аполитовых — скорее всего, крестьяне, носившие имя Аполлос в его обиходной, максимально упрощённой форме.