Фамилия Аполитова — женская форма фамилии Аполитов. Её основа восходит к имени Апполинарий, которое в русской народной традиции нередко сокращали до более простых и обиходных форм — Аполит, Аполина. Имя Апполинарий имеет греческое происхождение и означает «посвящённый Аполлону». В просторечии, особенно в крестьянской среде, полное имя было громоздким, поэтому его «укорачивали», отбрасывая часть звуков, что и дало основу для фамилии.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе (Аполит) добавлялся патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «чей?» — «сын Аполита». Важно заметить, что в официальных документах и церковных записях имя Апполинарий могло записываться по-разному, и фамилия Аполитов (а значит, и Аполитова) закрепилась в той форме, которая была привычна в данной местности. Написание с одним «п» — не ошибка, а отражение живого произношения.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или названий ремёсел, Аполитова — «календарная» фамилия, то есть произошедшая от крестильного имени. Это значит, что её носители были, скорее всего, потомками крестьянина или мещанина, которого в быту звали Аполит. Сословная принадлежность предков могла быть любой, но в дворянской среде такие «упрощённые» формы встречались реже — там предпочитали полные варианты вроде Апполинариев.

Географически фамилия Аполитова не привязана к какому-то одному региону, но чаще встречается в областях, где было сильно влияние южнорусских говоров, для которых характерно «аканье» и упрощение групп согласных. Встречаются и однокоренные варианты — Аполитов, Аполинаров, Апполитов (с двойной «п»), но Аполитова — одна из самых «обкатанных» в быту форм.