Фамилия Аполит — редкая и неочевидная для русского уха. Если отбросить привычные суффиксы -ов, -ин, -ский, сразу видно, что перед нами нестандартная модель. Скорее всего, это не исконно русская фамилия, а заимствованная или искусственно созданная. Чтобы понять её корни, нужно заглянуть в несколько языков.

Самый прямой путь — греческий. По-гречески «аполи́тис» (απολίτης) означает «бесправный», «лишённый гражданства» или «человек без родины» (от «а-» — отрицание и «поли́тис» — гражданин). В греческой среде такое прозвище могли дать чужаку, изгнаннику или человеку, который по каким-то причинам не имел гражданских прав в своём полисе. Фамилия Аполит могла закрепиться за выходцем из греческих общин, например, из Причерноморья или греческих колоний на юге России.

Другая версия, менее драматичная, — топонимическая. На карте мира есть несколько мест с похожим названием. Например, река Аполит в Греции или село Аполиты в Латвии. В таком случае фамилия указывает на место, откуда человек родом: «из Аполита» или «с Аполита». Суффикса -ов или -ев здесь нет, что типично для фамилий, которые фиксировали прозвище или географическую привязку без дополнительного оформления.

Третий вариант — искусственное происхождение. В XIX веке в духовных семинариях нередко давали фамилии, образованные от греческих или латинских слов, по звучанию или смыслу. Аполит могло возникнуть как сокращение от «Аполлинарий» (в честь святого Аполлинария) или как переосмысление греческого «аполлитис» в значении «без гражданства» — для подкидыша или найдёныша. В церковных списках такие фамилии встречаются, хоть и редко.

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия стоит в «голой» основе, без типичных русских суффиксов. Это сразу сужает круг возможных носителей: либо это греческая фамилия, либо поздняя книжная. В России фамилия Аполит почти не встречается в старых переписных книгах; единичные записи относятся к концу XIX — началу XX века и привязаны к южным губерниям (Херсонская, Таврическая), где жили греческие общины, или к городам с духовными учебными заведениями.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Можно вспомнить разве что Аполитов — ту же основу, но с патронимическим суффиксом. Аполит же остаётся формой, которая не склоняется к привычному «чей?». Это и есть главная особенность: фамилия сохранила исходный вид, не обрастая русскими окончаниями, что указывает на её иноязычное или искусственное происхождение.