Фамилия Арабаджян — яркий пример того, как восточное ремесло получило армянское суффиксальное оформление и стало родовым именем. В основе лежит тюркское слово «арабаджи» — «возчик», «извозчик» или «тележник», то есть человек, который либо правит арбой (повозкой), либо делает эти повозки. В Османской империи и Закавказье это была распространённая профессия, и прозвище Арабаджи мог получить любой, кто был связан с гужевым транспортом.

Армянский фамильный суффикс «-ян» (восходящий к древнему «-янц») означает принадлежность к роду или происхождение. Таким образом, Арабаджян — это «из рода Арабаджи», потомок того самого возчика или мастера. Модель образования типична для восточноармянских фамилий, которые складывались в XIX веке на территории Российской империи (в частности, в Эриванской и Елизаветпольской губерниях). В западном варианте, у армян, живших на территории Турции, та же фамилия часто выглядит как Арабаджян без изменений, но в диаспоре встречается написание Arabadjian.

Интересная деталь: слово «араба» (повозка) пришло в тюркские языки из арабского, а в русский язык попало через тюркское посредничество. Поэтому фамилия Арабаджян — это своего рода лингвистический мост: арабский корень, тюркское ремесленное прозвище и армянский патронимический суффикс. Встретить такую фамилию можно не только в Армении, но и в армянских общинах России, Грузии, Ирана, Ливана и США — везде, куда переселялись носители этого ремесленного прозвища.

Других версий происхождения, кроме профессиональной, у этой фамилии нет. Корень настолько прозрачен, что альтернативные гипотезы (например, от личного имени или географического названия) не подтверждаются ни словарями, ни логикой словообразования. Если ваш предок носил фамилию Арабаджян, то с высокой вероятностью он занимался извозом или тележным делом — и это прямое указание на его занятие, а не на место жительства или внешность.