Фамилия Арабаджийский — редкий случай, когда географический суффикс -ский наслоился на тюркское ремесленное прозвище. В основе лежит турецкое слово «araba» — телега, повозка, а «arabacı» (арабаджи) — это возчик, извозчик или тележный мастер. В османской и крымскотатарской среде так называли человека, который либо правил лошадьми, либо делал и чинил арбы. Форма на -ийский указывает на польскую или украинскую адаптацию: фамилии с таким окончанием чаще всего образовывались от названий мест, но здесь — от прозвища, что встречается реже. Вероятно, носитель фамилии или его предок был выходцем из балканских или причерноморских земель, где жили болгары, гагаузы или бессарабские цыгане, у которых прозвище Арабаджи было распространено. Фамилия могла оформиться в среде православных переселенцев, получивших фамилию по «профессиональному» деду, а суффикс -ский добавили при записи в метрические книги по польской или молдавской бюрократической традиции. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, эта модель не передает принадлежность отцу, а скорее фиксирует социальную роль. Встречаются варианты Арабаджиев, Арабаджи, но Арабаджийский — самый «шляхетский» по звучанию, хотя предки были скорее всего простыми извозчиками.