Фамилия Арабаджы — одна из тех, что прямо указывает на профессию предка, причём профессию, почти забытую в современном быту. Её основа — турецкое слово «araba» (повозка, телега, экипаж) с добавлением профессионального суффикса «-джы» (-cı в турецкой графике), который образует названия ремесленников и торговцев. Таким образом, Арабаджы — это «каретник», «изготовитель повозок» или, что вероятнее, «возчик», «извозчик». В османской и постосманской культуре так называли человека, который либо делал арбы, либо, что встречалось чаще, зарабатывал перевозкой грузов и людей на арбе.

По модели образования фамилия типична для тюркских языков, но в русском контексте она выглядит необычно. В Российской империи и СССР фамилии с таким финальным суффиксом встречались в основном у народов, испытавших сильное турецкое или азербайджанское влияние: у крымских татар, гагаузов, азербайджанцев, отчасти у кубанских и терских казаков, среди которых были выходцы с Кавказа и переселенцы из Турции. В отличие от фамилий на -ов/-ев, Арабаджы не русифицировалась — её не переделали в Арабаджов или Арабаджиев, потому что носители могли быть из среды, где фамилии долго не оформлялись по русскому образцу, или же закрепились в документах именно в исходной тюркской форме.

Интересно, что в русскоязычных источниках встречается вариант написания «Арабаджи» (с «и» на конце) — это та же фамилия, но переданная через русскую графику без твёрдого знака. Разница чисто орфографическая: «Арабаджы» точнее отражает произношение в турецком и азербайджанском, а «Арабаджи» — это более старая или южнорусская традиция записи. Встречается и форма «Арабаджиев» — уже полностью адаптированная славянским суффиксом, но она редка.

Сословная принадлежность носителей фамилии была, скорее всего, мещанской или крестьянской: возчики, мелкие торговцы, ремесленники. В дворянские родословные книги такие фамилии не попадали. Сама фамилия — не частотная, но и не исчезнувшая: её можно встретить в Крыму, в Краснодарском крае, в среде греков-понтийцев (у которых тоже есть фамилия Арабаджи, заимствованная из турецкого), а также в Болгарии и Молдове среди гагаузов.