Фамилия Арабчиковы образована от прозвища Арабчик. В старину у славян арабами (или арапами) называли людей с очень тёмной кожей, чаще всего негров. Однако это не означает, что основатель рода был африканцем: такое прозвище могли дать за смуглый оттенок кожи или чёрные вьющиеся волосы. Поскольку эти черты характерны для цыган и татар, которые тесно общались со славянами, Арабчиком могли назвать ребёнка от смешанного брака.

Известно, что арапчонком в детстве называли А. С. Пушкина — его прадед был родом из Африки, и поэт унаследовал от него тёмные курчавые волосы и смуглую кожу. В словаре С. Б. Веселовского упоминаются родственные прозвища и фамилии: Арап Бегичев (помещик, 1579 г., Рязань) и Араповы (XVII в., Муром). Так и прозвище Арабчик закрепилось за человеком, а со временем легло в основу фамилии Арабчиков.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий: «чей?» — то есть потомок Арабчика. Форма множественного числа Арабчиковы встречается, когда речь идёт о целой семье или династии. Фамилия редкая и имеет яркую этническую окраску: она не связана с профессией или местностью, а целиком описывает внешность предка. Окончательно говорить о времени и месте происхождения фамилии можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.